题目内容
10．若S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx，S2=${∫}_{0}^{1}$xdx，S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，则（ ）| A． | S2＞S3＞S1 | B． | S1＞S3＞S2 | C． | S2＞S1＞S3 | D． | S1＞S2＞S3 |
分析 首先利用微积分基本定理求三个定积分，然后比较大小．
解答 解：S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx=$（{e}^{x}-x）{|}_{0}^{1}$=e-2，
S2=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{1}$=1-cos1；
所以S1＞S2＞S3；
故选D．
点评 本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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1．
如图，在等腰△ABC中，∠C=120°，DA=DC，过顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$AC的概率为（ ）
如图，在等腰△ABC中，∠C=120°，DA=DC，过顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$AC的概率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．已知全集U={x|x＞0}，M={x|x＞1}，则∁UM=（ ）
| A． | {x|x≤1} | B． | {x|0＜x≤1} | C． | {x|x≥0} | D． | {x|x≤0或x＞1} |
