1．若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V.P为CC1上的一点.${V} {P-AB{B} {1}{A} {1}}$=$\frac{2V}{3}$．——青夏教育精英家教网——

1．若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P为CC₁上的一点，${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2V}{3}$．

如图，M是以A、B为焦点的双曲线x²-y²=2右支上任一点，若点M到点C（3，1）与点B的距离之和为S，则S的取值范围是（　　）

[$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$，+∞）

[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，+∞）

[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，$\sqrt{26}$+$2\sqrt{2}$）

[$\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$，+∞）

19．圆O上两点C，D在直径AB的两侧（如图甲），沿直径AB将圆O折起形成一个二面角（如图乙），若∠DOB的平分线交弧$\widehat{BD}$于点G，交弦BD于点E，F为线段BC的中点．

（Ⅰ）证明：平面OGF∥平面CAD．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D为直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求四面体FCOG的体积．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n+a_n-3=0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{2}$log₂（1-S_n+1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

17．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：

语言表达能力人数逻辑思维能力	一般	良好	优秀
一般	2	2	1
良好	4	m	1
优秀	1	3	n

由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求m，n的值；
（2）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率．

16．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0）（c＞0），P为双曲线C右支上的一点，线段PF与圆x²+y²+$\frac{2c}{3}$x+$\frac{a^2}{9}$=0相切于点Q，且$\overrightarrow{PF}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5}$．

15．已知纸片Rt△ABC中，AB=AC=1，过顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）使AD垂直于桌面，且二面角B-AD-C为直二面角．
（1）求V_D-ABC；
（2）求四面体D-ABC的表面积．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n+a_n-3=0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{2}{log_2}（{1-{S_{n+1}}}）$，求T_n=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使T_n≥$\frac{504}{1009}$成立的n的最小值．

13．计算：sin65°cos35°-sin25°sin35°=$\frac{1}{2}$．

12．执行如图所示的程序框图，若依次输入m=${0.6^{\frac{1}{2}}}$，n=0.6^-2，p=${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$，则输出的结果为（　　）

${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$

${0.6^{\frac{1}{2}}}$

${0.6^{-\frac{3}{2}}}$

0 228414 228422 228428 228432 228438 228440 228444 228450 228452 228458 228464 228468 228470 228474 228480 228482 228488 228492 228494 228498 228500 228504 228506 228508 228509 228510 228512 228513 228514 228516 228518 228522 228524 228528 228530 228534 228540 228542 228548 228552 228554 228558 228564 228570 228572 228578 228582 228584 228590 228594 228600 228608 266669