13．已知圆O为单位圆:x2+y2=1.点A(1.0).B为单位圆上的动点.如图.以AB为边作正方形ABCD.求动点D的轨迹方程及OD的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知圆O为单位圆：x²+y²=1，点A（1，0），B为单位圆上的动点，如图，以AB为边作正方形ABCD，求动点D的轨迹方程及OD的取值范围．

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为36，点E，F分别为棱B₁B，C₁C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A₁-AEFD的体积为12．

如图，是一个算法的程序框图，当输出的y值为2时，若将输入的x的所有可能值按从小到大的顺序排列得到一个数列{a_n}，则该数列的通项公式为a_n=a_n=3n-4．

10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．现从集合A中随机选取一个元素，则该元素的
余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$．

9．某公司生产三种型号A，B，C的轿车，产量分别为1200辆，6000辆，2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取6辆．

8．已知圆O：x²+y²=9，点A（2，0），点P为动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，则动点P的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆C的左焦点且倾斜角为60°的直线与圆x²+y²=a²相交，所得弦的长度为$\sqrt{7}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的上顶点为M，若直线l：y=kx+m与椭圆C交于两点A，B（A，B都不是上顶点），且直线MA与MB的斜率之积为$\frac{3}{4}$．
（a）求证：直线l过定点；
（b）求△MAB面积的最大值．

6．一个袋子中有k个红球，4个绿球，2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从中一次随机取出2个球，每取得1个红球记1分、取得1个绿球记2分、取得1个黄球记5分，用随机变量X表示取到2个球的总得分，已知总得分是2分的概率为$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求袋子中红球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列和数学期望．

5．在极坐标系中．点A（1，$\frac{π}{3}$），B（2，$\frac{π}{3}$）．动点P满足PA=$\frac{1}{2}$PB．则动点P轨迹的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{3}$cosθ+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinθ．

4．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
（1）求顶点C的轨迹M的方程，并判断轨迹M为何种曲线；
（2）当m=-$\frac{3}{4}$时，点P（1，t）为曲线M上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与曲线M交于E，F两点，直线PE，PF斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

0 228399 228407 228413 228417 228423 228425 228429 228435 228437 228443 228449 228453 228455 228459 228465 228467 228473 228477 228479 228483 228485 228489 228491 228493 228494 228495 228497 228498 228499 228501 228503 228507 228509 228513 228515 228519 228525 228527 228533 228537 228539 228543 228549 228555 228557 228563 228567 228569 228575 228579 228585 228593 266669