题目内容
10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．现从集合A中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$．
分析 先跟木余弦函数的性质判断函数值大于0的个数，再根据概率公式计算即可．
解答 解：根据余弦函数的图象和性质可知，当0≤x＜$\frac{π}{2}$时，sinx＞0，
故从集合A中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为正数的有4个，
根据概率公式可得，则该元素的余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$
故答案为：$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查了余弦函数的图象和性质以及概率公式，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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1．袋中有大小完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸出红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P（B|A）为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
在三棱ABC-A′B′C′中，侧棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，