13．已知点A=x3-3x2+3x上.点Q在直线y=3x-14上.M为线段PQ的中点.则|AM|的最小值为( )A．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{——青夏教育精英家教网——

13．已知点A（1，1），点P在曲线f（x）=x³-3x²+3x（0≤x≤2）上，点Q在直线y=3x-14上，M为线段PQ的中点，则|AM|的最小值为（　　）

$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{7\sqrt{10}}{5}$

12．直线（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0（m∈R）与圆x²+y²-2x-7=0的公共点的个数为（　　）

11．f（x+1）=$\sqrt{f（x）-{f}^{2}（x）}+\frac{1}{2}$，且f（1）=$\frac{1}{4}$，数列{a_n}满足a_n=f²（n）-f（n），n∈N^*，若其前n项和为：-$\frac{35}{16}$，则n的值为（　　）

10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）

9．已知数列{a_n}的首项a₁=a，其前n项和为S_n，且满足S_n+S_n-1=4n²（n≥2，n∈N₊），若对任意n∈N₊，a_n＜a_n+1恒成立，则a的取值范围是（　　）

8．在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3${a}_{n}^{2}$（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，若2T_n＞2013，则n的最小值为（　　）

7．已知函数f（x）=ax²+blnx+c（a，b，c∈R）的图象在点（e，1）处的切线过原点．
（1）若a=1，证明f（x）-lnx＞0；
（2）若对任意x＞0，都有f（x）≤kx+m≤xf（x），求k，m的值．

6．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos²x+a．
（1）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$．求f（x）的单调区间与对称中心
（2）当a=-$\frac{1}{2}$时，求出最小正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数．

5．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，{a_n}中的部分项组成的数列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，…，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰好为等比数列，其中k₁=3，k₂=5，k₃=17，求数列{k_n}的通项公式．

4．设等比数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，则其前10项的和S₁₀等于（　　）

$\frac{11}{10}$

$\frac{10}{11}$

0 228271 228279 228285 228289 228295 228297 228301 228307 228309 228315 228321 228325 228327 228331 228337 228339 228345 228349 228351 228355 228357 228361 228363 228365 228366 228367 228369 228370 228371 228373 228375 228379 228381 228385 228387 228391 228397 228399 228405 228409 228411 228415 228421 228427 228429 228435 228439 228441 228447 228451 228457 228465 266669