题目内容

12．直线（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-7=0的公共点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．1或2

分析 由题意可得直线过定点，可判定点在圆上，结合图象可得．

解答 解：直线（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0可化为（x+y-5）m+x-2y+1=0，
可得无论m取何值已知直线过定点，即x+y-5=0和x-2y+1=0的交点，
联立解方程组可得定点坐标为（3，2），又32+22-2×3-7=0，
∴定点在圆上，故公共点个数为1或2
故选：D

点评 本题考查直线与圆的位置关系，涉及直线过定点以及点和圆的位置关系的判定，属中档题．

练习册系列答案
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