7．已知抛物线y2=2px与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1有相同的焦点F.A是两曲线的一个交点.且AF⊥x轴.则双曲线——青夏教育精英家教网——

7．已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是$\sqrt{2}$+1．

6．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为B₁C₁的中点，求二面角A₁-AD₁-F的大小

如题（19）图，四边形ABCD为菱形，四边形BDEF为F平行四边形，平面BDEF⊥平面ACE，设AC∩BD=O，AB=AC=2，BF=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）证明：平面BDEF⊥平面ABCD，
（Ⅱ）若点D到平面ACE的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求二面角C-EF-O的正切值．

4．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的焦距等于（　　）

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，则△AOB的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：

	男性	女性	合计
无酒驾习惯	31
有酒驾习惯		8
合计			89

已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为$\frac{57}{89}$，
（1）将如表中空白部分数据补充完整；
（2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．

如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，点E为线段AB上异于A，B的点，且EF∥AD，沿EF将面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如图2．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DFC；
（Ⅱ）当三棱锥F-ABE体积最大时，求钝二面角B-AC-D的余弦值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE=$\frac{1}{3}$BB₁，C₁F=$\frac{1}{3}$CC₁．
（1）求平面AEF与平面ABC所成角α的余弦值；
（2）若G为BC的中点，A₁G与平面AEF交于H，且设$\overrightarrow{{A}_{1}H}$=$λ\overrightarrow{{A}_{1}G}$，求λ的值．

19．（1）设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程．
（2）求以椭圆3x²+13y²=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线的标准方程．

18．已知点A为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上任意一点，且它到双曲线的两条渐近线的距离之积为定值3，则$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=（　　）

0 228212 228220 228226 228230 228236 228238 228242 228248 228250 228256 228262 228266 228268 228272 228278 228280 228286 228290 228292 228296 228298 228302 228304 228306 228307 228308 228310 228311 228312 228314 228316 228320 228322 228326 228328 228332 228338 228340 228346 228350 228352 228356 228362 228368 228370 228376 228380 228382 228388 228392 228398 228406 266669