17．与双曲线$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$共同的渐近线.且过点的双曲线的标准方程是( )A．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\fr——青夏教育精英家教网——

17．与双曲线$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线的标准方程是（　　）

$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{6}=1$

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1$

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

16．已知双曲线x²-2y²=2的左、右两个焦点为F₁、F₂，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F₂且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：线段OF₂上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

15．双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{5}{4}$，焦点到渐近线的距离为3，则C的实轴长等于8．

14．直线y=b与函数f（x）=x-1nx的图象交于两个不同的点A，B，其横坐标为x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（2）证明：x₁x₂²＜2．

13．如图，三棱锥P-ABC的体积为12，D为PB中点，且EF$\stackrel{∥}{=}$MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AC，则三棱柱BEF-DMN的体积为$\frac{9}{2}$

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积V．

11．已知O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，PM为∠F₁PF₂的角平分线，过F₁作PM的垂线交PM于点M，则|OM|的长度为（　　）

10．已知双曲线 $C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F，双曲线C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF，BF．若|AF|=6，|BF|=8，$cos∠BAF=\frac{3}{5}$，则该双曲线的离心率为5．

已知四边形ABCD为平行四边形，BD⊥AD，BD=AD，AB=2，四边形ABEF为正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥平面ADF；
（2）若M为CD中点，证明：在线段EF上存在点N，使得MN∥平面ADF，并求出此时三棱锥N-ADF的体积．

8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

0 228197 228205 228211 228215 228221 228223 228227 228233 228235 228241 228247 228251 228253 228257 228263 228265 228271 228275 228277 228281 228283 228287 228289 228291 228292 228293 228295 228296 228297 228299 228301 228305 228307 228311 228313 228317 228323 228325 228331 228335 228337 228341 228347 228353 228355 228361 228365 228367 228373 228377 228383 228391 266669