16．如图所示.双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F.左.右顶点为A.B过F作x轴的垂线与双曲线交于C.D两点.——青夏教育精英家教网——

如图所示，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右顶点为A，B过F作x轴的垂线与双曲线交于C，D两点，若AC⊥BD，则该双曲线的离心率等于（　　）

15．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的左右顶点分别为A₁，A₂，点P在双曲线C上，且直线PA₁的斜率的取值范围为[1，2]，那么直线PA₂的斜率的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{6}$]

（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{6}$）

14．△ABC中，∠A=45°，a=$\sqrt{14-\sqrt{2}}$，且S_△ABC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，b＞c，则b=2+$\sqrt{3}$，c=2-$\sqrt{3}$．

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点在抛物线y²=8x的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）

12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的右顶点到该双曲线一条渐近线的距离为（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

11．已知圆C的圆心与双曲线4x²-$\frac{4}{3}{y^2}$=1的左焦点重合，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）

（x-1）²+y²=4

（x+1）²+y²=2

（x+1）²+y²=1

（x+1）²+y²=4

10．双曲线$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左，右焦点分别为F₁，F₂，记|F₁F₂|=2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF₁|=c+2，则P点的横坐标为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}+2}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}+3}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

9．双曲线$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左，右焦点分别为F₁，F₂，记|F₁F₂|=2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF₁|=c+2，则P点的横坐标为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

8．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=7，令b_n=a_n•a_n+1，{b_n}是公比为q（q＞0）的等比数列，设c_n=a_2n-1+a_2n．
（1）求证：${c_n}=8•{q^{n-1}}，n∈N*$；
（2）设{c_n}的前n项和为S_n，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
（3）设{c_n}前n项积为T_n，当$q=\frac{1}{2}$时，求n为何值时，T_n取到最大值．

7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的离心率为e，则“e＞$\sqrt{2}$”是“0＜a＜1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

0 228158 228166 228172 228176 228182 228184 228188 228194 228196 228202 228208 228212 228214 228218 228224 228226 228232 228236 228238 228242 228244 228248 228250 228252 228253 228254 228256 228257 228258 228260 228262 228266 228268 228272 228274 228278 228284 228286 228292 228296 228298 228302 228308 228314 228316 228322 228326 228328 228334 228338 228344 228352 266669