1．已知等腰梯形ABCD.其中AB∥CD.E.F分別为AB和CD的中点.且AB=EF=2.CD=6.M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起.使平面EFCB⊥平面EFDA.N是线段CD上一动——青夏教育精英家教网——

已知等腰梯形ABCD（如图（1）所示），其中AB∥CD，E，F分別为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如图（2）所示），N是线段CD上一动点，且CN=$\frac{1}{2}$ND．
（1）求证：MN∥平面 EFDA；
（2）求三棱锥A-MNF的体积．

20．函数f（x）=（3-x²）e^x的单调增区间是（　　）

（-∞，-3）和（1，+∞）

19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的渐近线为$y=±\frac{3}{4}x$，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

18．如果将直线l：x+2y+c=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线l′与圆C：x²+y²+2x-4y=0相切，则实数c的值构成的集合为{-3，-13}．

17．过直线l：x+y=2上任意点P向圆C：x²+y²=1作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₂的直线交双曲线于P，Q两点且PQ⊥PF₁，若|PQ|=λ|PF₁|，$\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3}$，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）

$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$

$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

15．抛物线y²=-8x的准线与双曲线$C：\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$的两条渐近线所围成的三角形面积为2$\sqrt{2}$．

14．已知在△ABC中，∠B=90°，D，E分别为边BC，AC的中点，将△CDE沿DE翻折后，使之成为四棱锥C′-ABDE（如图）．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面BC′D；
（Ⅱ）设平面C′DE∩平面ABC′=l，求证：AB∥l；
（Ⅲ）若C′D⊥BD，AB=2，BD=3，F为棱BC′上一点，设$\frac{BF}{FC'}=λ$，当λ为何值时，三棱锥C′-ADF的体积是1？

13．已知点P（1，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线上，则该双曲线的离心率为（　　）

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，G、F分别为EO、EB中点，且AB=$\sqrt{2}$CE．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求证：CG⊥平面BDE；
（Ⅲ）若AB=1，求三棱锥F-ACE的体积．

0 228104 228112 228118 228122 228128 228130 228134 228140 228142 228148 228154 228158 228160 228164 228170 228172 228178 228182 228184 228188 228190 228194 228196 228198 228199 228200 228202 228203 228204 228206 228208 228212 228214 228218 228220 228224 228230 228232 228238 228242 228244 228248 228254 228260 228262 228268 228272 228274 228280 228284 228290 228298 266669