17．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$倾斜角为( )A——青夏教育精英家教网——

17．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（ t为参数）倾斜角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

16．设双曲线的方程$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{8}=1$，则该双曲线的离心率为$\sqrt{3}$，渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

15．已知直线2x+y-10=0过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

14．设A₁，A₂分别为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率${k_{M{A_1}}}{k_{M{A_2}}}＜2$，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　）

$（0，\sqrt{3}）$

$（1，\sqrt{3}）$

$（\sqrt{3}，+∞）$

13．三个女生和四个男生排成一排
（Ⅰ）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
（Ⅱ）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（Ⅲ）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

12．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1a_n=2a_n+1-1（n∈N^*），令b_n=a_n-1．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{{a}_{{2}^{n}+1}}{{a}_{{2}^{n}}}$，求证：c₁+c₂+…+c_n＜n+$\frac{7}{24}$．

11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a．b＞0）的右焦点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F重合，两条曲线在第一象限的交点为M，若MF⊥x轴，则该双曲线的离心率e=（　　）

10．已知数列{a_n}满足${a_1}=1，{a_2}=2，{a_{2n+1}}={a_{2n-1}}+2，{a_{2n+2}}=3{a_{2n}}，（n∈{N^*}）$．数列{a_n}前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_ma_m+1=a_m+2，求正整数m的值；
（Ⅲ）是否存在正整数m，使得$\frac{{{S_{2m}}}}{{{S_{2m-1}}}}$恰好为数列{a_n}中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．

9．关于函数f（x）=sin⁴x-cos⁴x（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）的周期为$\frac{π}{2}$；
②$x=\frac{π}{8}$是y=f（x）的一条对称轴；
③y=f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数，其中正确的命题序号是③
（把你认为正确命题的序号都写上）．

8．抛物线y²=8x的准线与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两条渐近线所围成的三角形面积为2$\sqrt{2}$．

0 228079 228087 228093 228097 228103 228105 228109 228115 228117 228123 228129 228133 228135 228139 228145 228147 228153 228157 228159 228163 228165 228169 228171 228173 228174 228175 228177 228178 228179 228181 228183 228187 228189 228193 228195 228199 228205 228207 228213 228217 228219 228223 228229 228235 228237 228243 228247 228249 228255 228259 228265 228273 266669