3.甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛.双方约定:
①比赛采取五场三胜制(先赢三场的队伍获得胜利.比赛结束)
②双方各派出三名队员.前三场每位队员各比赛-场
已知甲俱乐部派出队员A1、A2.A3,其中A3只参加第三场比赛.另外两名队员A1、A2比赛场次未定:乙俱乐部派出队员B1、B2.B3,其中B1参加第一场与第五场比赛.B2参加第二场与第四场比赛.B3只参加第三场比赛
根据以往的比赛情况.甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表:
(I)若甲俱乐部计划以3:0取胜.则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序.使得取胜的概率最大?
(Ⅱ)若A1参加第一场与第四场比赛,A2参加第二场与第五场比赛,各队员每场比赛的结果互不影响,设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X,求X的分布列及数学期望E(X)
①比赛采取五场三胜制(先赢三场的队伍获得胜利.比赛结束)
②双方各派出三名队员.前三场每位队员各比赛-场
已知甲俱乐部派出队员A1、A2.A3,其中A3只参加第三场比赛.另外两名队员A1、A2比赛场次未定:乙俱乐部派出队员B1、B2.B3,其中B1参加第一场与第五场比赛.B2参加第二场与第四场比赛.B3只参加第三场比赛
根据以往的比赛情况.甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表:
| A1 | A2 | A3 | |
| B1 | $\frac{5}{6}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{3}$ |
| B2 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
| B3 | $\frac{6}{7}$ | $\frac{5}{6}$ | $\frac{2}{3}$ |
(Ⅱ)若A1参加第一场与第四场比赛,A2参加第二场与第五场比赛,各队员每场比赛的结果互不影响,设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X,求X的分布列及数学期望E(X)
2.已知函数f(x)=$\frac{x}{cosx}$,x∈(-$\frac{π}{2},\frac{π}{2}$),当|xi|<$\frac{π}{2}$(i=1,2,3)时,f(x1)+f(x2)<0,f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0,则有( )
| A. | x1+x2+x3>0 | B. | x1+x2+x3=0 | ||
| C. | x1+x2+x3<0 | D. | x1+x2+x3的符号不能确定 |
20.已知函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若函数h(x)=2f(x-1)与y=x3-mx的图象在区间[$\frac{1}{e}$,e]上有2个不同的交点.则m的取值范围是( )
| A. | [1,2] | B. | (1,2+$\frac{1}{{e}^{2}}$] | C. | (1+$\frac{1}{e}$,3) | D. | (2,4+e] |
19.执行如图所示的程序框图,若输入t的值为5,则输出的s的值为( )
| A. | $\frac{9}{16}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{21}{16}$ | D. | $\frac{11}{8}$ |
16.现有三所大学正在进行自主招生,甲,乙两位同学各自选报其中一所大学,每位同学选报各个大学的可能性相同,则这两位同学选报同一所大学的概率是( )
0 228013 228021 228027 228031 228037 228039 228043 228049 228051 228057 228063 228067 228069 228073 228079 228081 228087 228091 228093 228097 228099 228103 228105 228107 228108 228109 228111 228112 228113 228115 228117 228121 228123 228127 228129 228133 228139 228141 228147 228151 228153 228157 228163 228169 228171 228177 228181 228183 228189 228193 228199 228207 266669
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |