13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线的斜率为2.且右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{5}$x的焦点重——青夏教育精英家教网——

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y²=4$\sqrt{5}$x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为k，k是mn的最小值，其中m，n满足$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\sqrt{mn}$，且右焦点与抛物线y²=4$\sqrt{5}$x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）

11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁和F₂，左右顶点分别为A₁和A₂，过焦点F₂与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若|$\overrightarrow{P{A}_{1}}$|是|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|和|$\overrightarrow{{A}_{1}{F}_{2}}$|的等比中项，则该双曲线的离心率为（　　）

10．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点为A，B，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角θ满足cosθ=-$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）

9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=-$\sqrt{2}$x，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

8．已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂，过F₂的直线交双曲线的右支于P、Q两点，若|PF₁|=|F₁F₂|，且3|PF₂|=2|QF₂|，则该双曲线的离心率为（　　）

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点恰为抛物线y²=8x的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

6．已知点F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）．

5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过等腰梯形ABCD的上底的两个顶点C、D，下底的两个顶点A、B分别为双曲线的左、右焦点，对角线AC与双曲线的左支交于点E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，则该双曲线的离心率是（　　）

4．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距为4，离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点C，D，如果C，D能都在以点A（0，-1）为圆心的同一个圆上，求实数m的取值范围．

0 227998 228006 228012 228016 228022 228024 228028 228034 228036 228042 228048 228052 228054 228058 228064 228066 228072 228076 228078 228082 228084 228088 228090 228092 228093 228094 228096 228097 228098 228100 228102 228106 228108 228112 228114 228118 228124 228126 228132 228136 228138 228142 228148 228154 228156 228162 228166 228168 228174 228178 228184 228192 266669