8．设函数f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$.其中向量$\overrightarrow{m}$=(cosx-sinx.$\sqrt——青夏教育精英家教网——

8．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（cosx-sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx+sinx，2cosx）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=1，b=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圆半径R．

如图，B、C两点之间不能直接到达，为测量B、C两点间的距离（单位：千米），先确定一条直线AD，使得A、D、B三点共线，且∠ADC为钝角，现测得∠BCD=60°，∠A=45°，CD=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{2}$，∠CDB=θ．
（参考数据：sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$）
（Ⅰ）求∠ACD的大小以及B、C两点间的距离；
（Ⅱ）求函数f（x）=|AD|sin（2x+∠B）（x∈[0，θ]）的最值．

6．已知点P在圆x²+y²-2x+4y+1=0上，点Q在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是$\sqrt{5}$-2．

如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线交AC于点P，交BC于点Q，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，则（$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{AQ}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的值为-16．

4．已知二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞）．
（1）若c=2，求不等式f（x）＜x-1的解集；
（2）若不等式$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$≤t²-t+$\frac{9}{20}$对任意满足条件的实数a，c都恒成立，求实数t的取值范围．

3．已知（x+2y）ⁿ的展开式中第二项的系数为8，则（1+x）+（1+x）²+…（1+x）ⁿ展开式中所有项的系数和为30．

2．已知a＞b＞0，a+b=1，则$\frac{4}{a-b}+\frac{1}{2b}$的最小值等于9．

1．△ABC中，已知$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，且4|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=12，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，E为∠C平分线CD的中点，点D为AB上的点，AE交BC于F，那么$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CD}$=$-\frac{108}{35}$．

20．定义M（a，b）=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$（a、b∈R）己知数列{a_n}满足a₁=a（a＞0），a₂=1，a_n+2=$\frac{2M（{a}_{n+1}，2）}{{a}_{n}}$（n∈N^*）若a₂₀₁₅-a₂₀₁₆=3a，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₆的值为7255．

19．已知8＞7，16＞9，32＞11，…，则有（　　）

2ⁿ⁺¹＞2n+1

2ⁿ⁺²＞2n+5

2ⁿ⁺³＞2n+7

0 227982 227990 227996 228000 228006 228008 228012 228018 228020 228026 228032 228036 228038 228042 228048 228050 228056 228060 228062 228066 228068 228072 228074 228076 228077 228078 228080 228081 228082 228084 228086 228090 228092 228096 228098 228102 228108 228110 228116 228120 228122 228126 228132 228138 228140 228146 228150 228152 228158 228162 228168 228176 266669