1．若双曲线$E:\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左.右焦点分别为F1.F2.点P在双曲线E上.且|PF1|=5.则|PF2|等于( )A．1或11B．1C．11D．1——青夏教育精英家教网——

1．若双曲线$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=5，则|PF₂|等于（　　）

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体．
（1）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（2）求异面直线B₁D₁与BC₁所成角的大小；
（3）求证BD⊥平面ACC₁．

19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$
（1）求函数f（x）的值域A；
（2）解不等式f（lgx）＞f（-1）；
（3）设函数$g（x）=\sqrt{-{x^2}+（{a-1}）x+a}$的定义域为集合B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求证：BD⊥AE．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角的余弦值是0．

16．以下有关命题的说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x²-3x+2≠0
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	D．	对于命题 p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

15．设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，令${a_n}=\frac{x_n}{n^2}$，则a₁+a₂+…+a₂₀₁₅的值为$\frac{2015}{2016}$．

14．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的x∈D，都存在常数M≥0，使|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的一个上界．已知$f（x）=lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}$
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间$[{\frac{5}{3}，3}]$上的所有上界构成的集合．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB中点，F是DC上的点，且$DF=\frac{1}{2}AB，PH$为△PAD中AD边上的高．
（Ⅰ）证明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，AD=2，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（Ⅲ）证明：EF⊥平面PAB．

12．给出下列命题：
①如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β；
②如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
④若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b⊥α．
其中正确命题的序号是②③．

0 227911 227919 227925 227929 227935 227937 227941 227947 227949 227955 227961 227965 227967 227971 227977 227979 227985 227989 227991 227995 227997 228001 228003 228005 228006 228007 228009 228010 228011 228013 228015 228019 228021 228025 228027 228031 228037 228039 228045 228049 228051 228055 228061 228067 228069 228075 228079 228081 228087 228091 228097 228105 266669