3．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-3≤0}\\{|x|≤1}\end{array}\right.$ 表示的平面区域.并求其面积．——青夏教育精英家教网——

3．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-3≤0}\\{|x|≤1}\end{array}\right.$ 表示的平面区域，并求其面积．

2．设x，y∈[$\frac{1}{3}$，1]，则y+$\frac{x}{\sqrt{4{x}^{2}（{y}^{2}+1）-4x+1}}$的最大值为（　　）

1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，点A是过F₂且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与双曲线的一个交点，若△F₁F₂A为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

20．设h（x）=x+$\frac{m}{x}$，x∈[$\frac{1}{4}$，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=nin{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，则，f₂（x）=1，x∈[0，π]，
（理）当m=1时，设M（x）=$\frac{h（x）+h（4x）}{2}$+$\frac{|h（x）-h（4x）|}{2}$，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

19．已知函数f（x）=me^x+x²+nx，{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则m+n的值为n，n∈[0，4）．

18．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x²-y²=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|+2|MN|的最小值为2$\sqrt{λ}$．

17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点左、右分别为F₁、F₂，点P是双曲线上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，P到原点的距离为2，则△PF₁F₂的面积的取值范围是（　　）

16．已知O，A，B，C，P在同一平面上，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，$\overrightarrow{OP}$=$λ\overrightarrow{OA}$+$μ\overrightarrow{OB}$（1≤λ，μ≤2），则|$\overrightarrow{CP}$|的取值范围是$[\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{4}，\frac{\sqrt{127}+\sqrt{3}}{4}]$．

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，过右焦点F作渐近线的垂线，垂足为A，若△OFA的面积为2，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为（　　）

14．已知函数f（x）=log₃（2^x+1）+$\frac{a}{lo{g}_{3}（{2}^{x}+1）}$，给出如下两个命题：
p₁：若a=-2，则y=f（x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）上只有一个零点；
p₂：?a∈[-2，-$\frac{1}{2}$]，函数y=|f（x）|在[-$\frac{1}{2}$，3]上单调递增；
则下列命题正确的是（　　）

（￢p₁）∨p₂

p₁∧（￢p₂）

0 227863 227871 227877 227881 227887 227889 227893 227899 227901 227907 227913 227917 227919 227923 227929 227931 227937 227941 227943 227947 227949 227953 227955 227957 227958 227959 227961 227962 227963 227965 227967 227971 227973 227977 227979 227983 227989 227991 227997 228001 228003 228007 228013 228019 228021 228027 228031 228033 228039 228043 228049 228057 266669