11．已知数列{an}满足a1=1.an+1•an=2n．(1)求an．(2)求{an}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网——

11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1•a_n=2ⁿ．
（1）求a_n．
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=2n-1，数列{b_n}满足2$\sum_{i=1}^{n}i•{b}_{i}$-2n=S_n，若b_n≥λ对任意的n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围为（-∞，1]．．

9．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+a_n=2n+1，求a_n．

8．△ABC三边分别是a、b、c，其对角分别是A、B、C，则下列各组命题中正确的是（　　）

	A．	A=30°，b=6，a=2.5，此三角形有两解		B．	A=30°，b=6，a=3，此三角形无解
	C．	A=30°，b=6，a=7，此三角形无解		D．	A=30°，b=6，a=4，此三角形有两解

7．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
（1）若双曲线D与椭圆C有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线D的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的点．
①若直线OM的斜率为$\sqrt{3}$，且OM⊥ON，求△MON的面积；
②设动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$$+\sqrt{3}\overrightarrow{ON}$，直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{3}$，求证：动点P在定曲线上．

6．△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos$\frac{B}{2}$=$\sqrt{3}$sinB，a=3c．
（1）分别求tanC和sin2C的值；
（2）若b=1，求△ABC的面积．

5．甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10（$\sqrt{3}$-1）km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南偏东60°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点．
（Ⅰ）求A、C两点间的距离；
（Ⅱ）求此时A点观察C点的方位角．

4．F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，则此双曲线的离心率为（　　）

3．在正六边形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$．

2．设点P是△ABC所在平面内的一点，$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=4$\overrightarrow{AB}$，且△ABC的面积为S，则下列判断正确的是（　　）

	A．	点P在△ABC外，且△APC的面积为$\frac{1}{3}$S		B．	点P在△ABC外，且△APC的面积为$\frac{1}{2}$S
	C．	点P在△ABC内，且△APC的面积为$\frac{1}{3}$S		D．	点P在△ABC内，且△APC的面积为$\frac{1}{2}$S

0 227821 227829 227835 227839 227845 227847 227851 227857 227859 227865 227871 227875 227877 227881 227887 227889 227895 227899 227901 227905 227907 227911 227913 227915 227916 227917 227919 227920 227921 227923 227925 227929 227931 227935 227937 227941 227947 227949 227955 227959 227961 227965 227971 227977 227979 227985 227989 227991 227997 228001 228007 228015 266669