11．a.b表示不同的直线.α.β.γ表示不同的平面．①若α∩β=a.b?α.a⊥b.则α⊥β,②若a?α.a垂直于β内任意一条直线.则α⊥β,③若α⊥β.α∩β=a.α∩γ=b.则a⊥b,④若a不垂——青夏教育精英家教网——

11．a，b表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面．
①若α∩β=a，b?α，a⊥b，则α⊥β；
②若a?α，a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；
④若a不垂直平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；
⑤若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β．
上述五个命题中，正确命题的序号是（　　）

10．已知直线PQ的斜率为$-\sqrt{3}$，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

9．已知直线x+y=a与圆x²+y²=1交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，则a的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

8．已知命题p：存在x₀＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＜1，则￢p是（　　）

	A．	对任意x＞0，都有2^x≥1		B．	对任意x≤0，都有2^x＜1
	C．	存在x₀＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$≥1		D．	存在x₀≤0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＜1

7．对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin²A+sin²B＞sin²C，则△ABC是钝角三角形
④若$\frac{a}{{cos\frac{A}{2}}}=\frac{b}{{cos\frac{B}{2}}}=\frac{c}{{cos\frac{C}{2}}}$，则△ABC是等边三角形
其中正确的命题的序号是④．

6．将函数y=$2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）$的图象沿x轴向右平移a（a＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）

$\frac{3}{4}π$

5．已知f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}（x∈{R}）$．
（1）证明f（x）是奇函数；　　　
（2）证明f（x）是增函数．

4．用定义法证明$f（x）=\frac{1}{x+1}$在（-1，+∞）上是减函数．

3．计算：
（1）$\sqrt{{x^2}-6x+9}$-|4-x|（x＜3）；
（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3；
（3）${0.0081^{\frac{1}{4}}}+{（{4^{-\frac{3}{4}}}）^2}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}-{16^{-0.75}}$．

2．求下列函数的定义域．
（1）y=$\frac{{\root{3}{4-x}}}{{\sqrt{x+1}}}-{x^0}${x|x＞-1x≠0}
（2）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-2）}${x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．

0 227807 227815 227821 227825 227831 227833 227837 227843 227845 227851 227857 227861 227863 227867 227873 227875 227881 227885 227887 227891 227893 227897 227899 227901 227902 227903 227905 227906 227907 227909 227911 227915 227917 227921 227923 227927 227933 227935 227941 227945 227947 227951 227957 227963 227965 227971 227975 227977 227983 227987 227993 228001 266669