题目内容
2．求下列函数的定义域．（1）y=$\frac{{\root{3}{4-x}}}{{\sqrt{x+1}}}-{x^0}${x|x＞-1x≠0}
（2）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-2）}${x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．
分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答 解：（1）∵y=$\frac{\root{3}{4-x}}{\sqrt{x+1}}$-x0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得x＞-1且x≠0，
∴函数y的定义域为{x|x＞-1且x≠0}；
（2）∵y=$\sqrt{{log}_{\frac{1}{2}}（3x-2）}$，
∴${log}_{\frac{1}{2}}$（3x-2）≥0，
解得0＜3x-2≤1，
即$\frac{2}{3}$＜x≤1；
∴函数y的定义域为{x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．
故答案为：{x|x＞-1且x≠0}，{x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．
点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
7．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布，若进这种鲜花500束，求所得利润．
| X | 200 | 300 | 400 | 500 |
| P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
13．已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（ ）
| A． | f（0）＜f（$\frac{1}{2}$） | B． | f（-2）＞f（2） | C． | f（-1）＜f（3） | D． | f（-4）=f（4） |
10．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1有相同的渐近线，且焦点坐标是（3，0）的双曲线方程是（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{6}-\frac{{x}^{2}}{3}=1$ | B． | $\frac{{x}^{2}}{6}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$ | C． | $\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{6}=1$ | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$ |
17．有两个命题：p：四边形的一组对边平行且相等q：四边形是矩形，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
14．已知集合$A=\left\{x\right.|\frac{x-1}{2x-1}≤0\left.{\;}\right\}，B=\left\{x\right.|-3{x^2}+4x-1＞0\left.{\;}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $\left\{{x|\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$ | B． | $\left\{{x|\frac{1}{2}≤x＜1}\right\}$ | C． | $\left\{{x|\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$ | D． | ∅ |
某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．