16．已知函数f(x)=$\sqrt{2}$sin+b的最小正周期为π.最大值为2$\sqrt{2}$．(1)求实数ω.b的值.并写出相应的f(x)的解析式,(2)是否存在x∈[0.π].满足f(x)——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）+b（ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2$\sqrt{2}$．
（1）求实数ω，b的值，并写出相应的f（x）的解析式；
（2）是否存在x∈[0，π]，满足f（x）=2$\sqrt{2}$，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）求函数F（x）=f（x）-f（x-$\frac{π}{4}$）的最大值、最小值．

15．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-4y+1≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为M，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-3≥0}\\{2x+2y-3≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为N，若M中存在点在圆C：（x-3）²+（y-1）²=r²（r＞0）内，但N中不存在点在圆C内．则r的取值范围是（　　）

（0，$\frac{\sqrt{13}}{2}$]

（$\frac{\sqrt{13}}{2}$，$\sqrt{17}$）

（0，$\sqrt{17}$）

（0，$\frac{5\sqrt{2}}{4}$）

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2+lo{g}_{\frac{1}{4}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{1}{2}$））=1．

13．cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{3π}{7}$cos$\frac{5π}{7}$的值为（　　）

12．三个数cos$\frac{5}{2}$，sin$\frac{1}{10}$，-cos$\frac{11}{6}$的大小系是-cos$\frac{11π}{6}$＜cos$\frac{5}{2}$＜sin$\frac{1}{10}$．

11．已知△ABC不是直角三角形，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．

10．设数列{a_n}和{b_n}分别是等差数列与等比数列，且a₁=b₁=9，a₇=b₇=1，则以下结论正确的是（　　）

9．求和：S_n=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+$\frac{7}{{2}^{4}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A，B是椭圆上不同的两点且△F₁AF₂的周长为2（$\sqrt{2}$+1）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B关于直线y=mx+$\frac{1}{2}$对称，求△AOB面积取最大值时m的值（O为坐标原点）

7．求（1-3x）ⁿ展开式中的系数之和及第11项．

0 227796 227804 227810 227814 227820 227822 227826 227832 227834 227840 227846 227850 227852 227856 227862 227864 227870 227874 227876 227880 227882 227886 227888 227890 227891 227892 227894 227895 227896 227898 227900 227904 227906 227910 227912 227916 227922 227924 227930 227934 227936 227940 227946 227952 227954 227960 227964 227966 227972 227976 227982 227990 266669