6．已知数列{an}中a1+a2+a3+-+an=2n-1.求a12+a22+a32+-+an2的值．——青夏教育精英家教网——

6．已知数列{a_n}中a₁+a₂+a_3+…+a_n=2ⁿ-1，求a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²的值．

5．已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=2（n+1）a_n（n∈N．）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）在第（2）问的条件下，若不等式（-1）ⁿλ（4-S_n）≤1对任意的n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

4．在平面直角坐标系中，已知A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，求B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}所表示的平面区域的面积．

3．设a是正数，则同时满足下列条件：$\frac{a}{2}$≤x≤2a；$\frac{a}{2}$≤y≤2a；x+y≥a；x+a≥y；y+a≥x的不等式组表示的平面区域是一个凸六边形．

2．已知A={1，2，3，4…13，14}，函数f（x）的定义域为{1，2，3}，值域是集合A的含有三个元素的子集，且满足f（2）-f（1）≥3，f（3）-f（2）≥3，则这样不同的函数f（x）的共有120个．

1．已知命题p₁：函数y=（$\frac{1}{2}$）^x-（$\frac{1}{2}$）^-x在R上为减函数，p₂：函数y=（$\frac{1}{2}$）^x+（$\frac{1}{2}$）^-x在R上为增函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）∨p₂和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（　　）

20．轴截面为等腰直角三角形的圆锥，侧面积与底面积之比为（　　）

如图．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，BC∥AD，平面PCD⊥平面ABCD，E．F，G分别是PA，PD，PC的中点，PF⊥PG，AB=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求证：EG∥平面ACF；
（2）求证：PE⊥PF．

18．设函数f（x）=|2x-6|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
（Ⅱ）若存在x使不等式f（x）-2|x-1|≤a成立，求实数a的取值范围．

17．过点P（3，3）向圆O：x²+y²=4作两条切线PA，PB，求：
（1）线段PA的长．
（2）弦AB所在的直线方程．
（3）问是否存在过点P的直线L交圆O于M，N两点，使得点M是线段PN的中点，若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

0 227789 227797 227803 227807 227813 227815 227819 227825 227827 227833 227839 227843 227845 227849 227855 227857 227863 227867 227869 227873 227875 227879 227881 227883 227884 227885 227887 227888 227889 227891 227893 227897 227899 227903 227905 227909 227915 227917 227923 227927 227929 227933 227939 227945 227947 227953 227957 227959 227965 227969 227975 227983 266669