20．设M(x1.y1).N(x2.y2)为两个不同的点.直线l:ax+by+c=0.δ=$\frac{a{x} {1}+b{y} {1}+c}{a{x} {2}+b{y} {2}+c}$．有下列命题——青夏教育精英家教网——

20．设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）为两个不同的点，直线l：ax+by+c=0，δ=$\frac{a{x}_{1}+b{y}_{1}+c}{a{x}_{2}+b{y}_{2}+c}$．有下列命题：
①不论δ为何值，点N都不在直线l上；
②若直线l垂直平分线段MN，则δ=1；
③若δ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交．
其中正确命题的序号是①③④（写出所有正确命题的序号）．

如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$AD，点Q为线段CD（含端点）上一个动点，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{QC}$，BQ交AC于P，且$\overrightarrow{AP}$=μ$\overrightarrow{PC}$，若AC⊥BP，则λ-μ=-1．

18．下列函数中，?a∈R，都有f（a）+f（-a）=1成立的是（　　）

f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）

f（x）=cos²（x-$\frac{π}{4}$）

f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$

f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$

17．现从男、女共8名学生干部中选出3名同学（要求3人中既有男同学又有女同学）分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，共有270种不同的安排，那么8名学生中男、女同学的人数分别是（　　）

	A．	男同学1人，女同学7人		B．	男同学2人，女同学6人
	C．	男同学3人，女同学5人		D．	男同学4人，女同学4人

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=2$\sqrt{3}$cos²$\frac{A}{2}$，bcosC=3ccosB，则$\frac{b}{c}$=$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$．

15．有5盆互不相同的菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花在中间，白菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有16种不同的摆放发方法（用数字作答）．

14．定义在R上的函数f（x）=$\frac{xsin2x}{{x}^{2}+a}$的图象如图所示，则实数a的可能值为（　　）

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（　　）

x±$\sqrt{3}$y=0

$\sqrt{3}$x±y=0

12．已知二项式（x⁵+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为6．

11．已知复数z₁=2+3i，z₂=t-i，且z₁•$\overline{{z}_{2}}$是实数，则实数t等于（　　）

0 227760 227768 227774 227778 227784 227786 227790 227796 227798 227804 227810 227814 227816 227820 227826 227828 227834 227838 227840 227844 227846 227850 227852 227854 227855 227856 227858 227859 227860 227862 227864 227868 227870 227874 227876 227880 227886 227888 227894 227898 227900 227904 227910 227916 227918 227924 227928 227930 227936 227940 227946 227954 266669