12．已知函数f(x)=lnx-$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4x}$-1.g(x)=x2-2bx+4.若对任意的x1∈(0.2)存在x2∈[1.2].使f(x1)≥g(x2).则——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4x}$-1，g（x）=x²-2bx+4，若对任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　　）

[$\frac{17}{8}$，+∞）

（-∞，$\frac{17}{8}$]

11．已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
①f（x）=lnx（x＞1）
②f（x）=4+sinx
③f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$（1≤x≤8）
④f（x）=$\frac{{{2^x}+2}}{{{2^x}+1}}$
其中为“三角形函数”的个数是（　　）

10．设$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的$\overrightarrow b$夹角为（　　）

9．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA₁与底边AB，AC所成的角均为60°．若顶点A₁在下底面的投影恰在底边BC上，则该三棱柱的体积为3$\sqrt{2}$．

8．若三棱锥的一条棱长为x，其余棱长均为1，则该三棱锥的体积（　　）

	A．	有最大值无最小值		B．	有最小值无最大值
	C．	既有最大值又有最小值		D．	既无最大值也无最小值

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．空气污染指数与空气质量级别和空气质量状况的关系如下表：

空气污染指数单位：μg/m³	0～50	50～100	100～150	150～200	200～300	300以上
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量状况	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

2015年1月某日某省x个监测点数据统计如下：

空气污染指数（单位：μg/m³）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
监测点个数	15	40	y	10

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

6．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为（　　）

5．已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：

车流量（万辆）	0～10	11～50	51～70	71～80	81～100	＞100
拥挤等级	优	良	轻度拥挤	中度拥挤	重度拥挤	严重拥挤

该城市对国庆节7天的车流量作出如表的统计数据：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	107日
车流量（万辆）	120	110	85	75	60	105	110

（1）求该城市国庆节期间车流量的平均值与方差；
（2）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率．

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{b}$，设P为△ABC内部及边界上任意一点，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，则λμ的最大值为$\frac{3}{2}$．

3．某洗衣机生产流水线上有三条不同的作业线，每条作业线上的质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该洗衣机的等级．若S≥5，则该洗衣机为特等品；若4≤S≤5，则该洗衣机为一等品；若S＜4，则该洗衣机不合格．现从这一批洗衣机中，随机抽取10台作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
质量指标（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（1，1，1）	（1，2，1）
产品编号	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
质量指标（x，y，z）	（1，2，2）	（2，1，1）	（2，2，1）	（1，1，1）	（2，1，2）

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）从编号为A₁到A₆的6台洗衣机中，随机抽取2台，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2台洗衣机中，恰有一台是一等品一台不合格”，求事件B发生的概率．

0 227640 227648 227654 227658 227664 227666 227670 227676 227678 227684 227690 227694 227696 227700 227706 227708 227714 227718 227720 227724 227726 227730 227732 227734 227735 227736 227738 227739 227740 227742 227744 227748 227750 227754 227756 227760 227766 227768 227774 227778 227780 227784 227790 227796 227798 227804 227808 227810 227816 227820 227826 227834 266669