17．已知函数f(x)=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a.b].值域为[-1.2].则b-a的取值范围是( )A．[$\frac{5π}{3}$.2π]B．[$\frac{4π}{3}——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是（　　）

[$\frac{5π}{3}$，2π]

[$\frac{4π}{3}$，2π]

[$\frac{4π}{3}$，$\frac{8π}{3}$]

[2π，$\frac{8π}{3}$]

16．已知f（x）=$\frac{3+5×（{-1）}^{x}}{2}$，则如图所示的程序框图运行之后输出的结果为（　　）

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角的最小值为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5}{6}π$

14．已知
（1）

（1）（2）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow{b}$；（3）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow{b}$十$\overrightarrow{c}$．

13．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范围．

12．求以圆x²+y²-4x-8=0的圆心为右焦点，长轴长为8的椭圆的标准方程．

11．已知点A为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点，P（$\frac{8}{3}$，$\frac{b}{3}$）是椭圆E上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆E的右焦点F，直线l与椭圆相交于B、C两点，且满足k_OB•k_OC=-$\frac{1}{2}$，O为坐标原点
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：△OBC的面积为定值．

10．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以线段F₁F₂为直径的圆恰好过点P，且sin∠PF₁F₂=$\frac{3}{5}$，则双曲线的离心率是（　　）

9．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b²=a（a+b），cos（A-B）+cosC=2sin²C．求证：△ABC为直角三角形．

8．设数列{a_n}的各项均为正数，且a₁，2²，a₂，2⁴，..，a_n，2²ⁿ，…成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记S_n为数列{a_n}的前n和，若S_k≥30（2^k+1），整数k的最小值．

0 227530 227538 227544 227548 227554 227556 227560 227566 227568 227574 227580 227584 227586 227590 227596 227598 227604 227608 227610 227614 227616 227620 227622 227624 227625 227626 227628 227629 227630 227632 227634 227638 227640 227644 227646 227650 227656 227658 227664 227668 227670 227674 227680 227686 227688 227694 227698 227700 227706 227710 227716 227724 266669