7．已知直线x-$\sqrt{3}$y+2=0过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点.且与双曲线的一条渐近线垂直.——青夏教育精英家教网——

7．已知直线x-$\sqrt{3}$y+2=0过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴为（　　）

6．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交C于A、B两点，若$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$，则C的离心率为（　　）

5．设F（c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为右顶点，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距线离为2（a+c），则该双曲线的渐近线斜率是（　　）

4．已知：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂上、下顶点分别是B₁、B₂，C是B₁F₂的中点，若$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{2}}$=2，且$\overrightarrow{C{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{B}_{1}{F}_{2}}$．
（1）求椭圆的方程．
（2）点M，N是椭圆上的两个动点，过M，N两点的切线交于点P，若$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=0时，求点P的轨迹方程．

3．已知双曲线Г：4x²-$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=2，若动点P满足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{2}$，则直线PF₁的倾斜角θ的取值范围为（　　）

[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

2．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线与圆x²+y²=a²切于点P，|PF₂|=3|PF₁|，则该双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

1．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x+2的零点所在的一个区间是（　　）

4．函数y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$的值域为[0，2]．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{b}$的起点为A（1，2），终点B在坐标轴上，则点B的坐标为（$\frac{7}{3}$，0）或（0，$\frac{7}{2}$）．

2．求函数y=sin²x+2cosxsinx-cos²x的最大值、最小值和周期．

0 227517 227525 227531 227535 227541 227543 227547 227553 227555 227561 227567 227571 227573 227577 227583 227585 227591 227595 227597 227601 227603 227607 227609 227611 227612 227613 227615 227616 227617 227619 227621 227625 227627 227631 227633 227637 227643 227645 227651 227655 227657 227661 227667 227673 227675 227681 227685 227687 227693 227697 227703 227711 266669