Question

1．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x+2的零点所在的一个区间是（　　）

• A． （-1，0）
• B． （0，1）
• C． （1，2）
• D． （2，3）

Answer 1

分析 判断函数值，利用零点定理推出结果即可．

解答 解：函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-x+2$，
可得：f（-1）=5＞0，
f（0）=3＞0，
f（1）=$\frac{3}{2}$＞0，
f（2）=$\frac{1}{4}$＞0，
f（3）=-$\frac{7}{8}＜$0，
由零点定理可知，函数的零点在（2，3）内．
故选：D．

点评 本题考查零点定理的应用，考查计算能力．