12．如图.在平面直角坐标系xOy中.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1的左顶点为A.左焦点为F.上顶点为B.若∠BAO+∠BFO=90°.则a的值为( )A．$\frac{\s——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y²=1（a＞1）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则a的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$

11．判断函数的奇偶性：函数f（x）=x³•1g$\frac{1-x}{1+x}$是偶函数．

10．求曲线xy=1在点P（x₀，y₀）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．

9．已知x＞0，y＞0，且lgx，lg2，lgy成等差数列，则log₈（xy）=$\frac{2}{3}$．

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过点M（b，0）且斜率为1的直线与椭圆交于点A、B，设O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{32}{5}$cot∠AOB，则该椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

7．数列{a_n}是递增数列，且满足a_n+1=f（a_n），a₁∈（0，1），则f（x）不可能是（　　）

f（x）=$\sqrt{x}$

f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$

f（x）=log₂（x+1）

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F₂到直线x+y+5=0的距离为3$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与抛物线y²=4x交于A₁，A₂两点，与椭圆C交于B₁，B₂两点，当以B₁B₂为直径的圆经过椭圆C的左焦点F₁时，求以A₁A₂为直径的圆的标准方程．

已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AE=2EB，AF=2FC，将△AEF沿EF折起，使A变到A′，使平面A′EF⊥平面EFCB．
（1）试在段A′C上确定一点H，使FH∥平面A′BE；
（2）试求三棱锥A′-EBC的外接球的半径与三棱锥A′-EBC的表面积．

4．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上，倾斜角为45°的直线l交椭圆于C、D两点，B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{1}{5}$）为线段CD的中点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设不过原点O的直线l′与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

3．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴端点分别为A₁，A₂，记双曲线的其中的一个焦点为F，一个虚轴端点为B，若在线段BF上（不含端点）有且仅有两个不同的点P_i（i=1，2），使得∠A₁P_iA₂=$\frac{π}{2}$，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）

（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}+1}{2}$）

（1，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）

（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，+∞）

0 227367 227375 227381 227385 227391 227393 227397 227403 227405 227411 227417 227421 227423 227427 227433 227435 227441 227445 227447 227451 227453 227457 227459 227461 227462 227463 227465 227466 227467 227469 227471 227475 227477 227481 227483 227487 227493 227495 227501 227505 227507 227511 227517 227523 227525 227531 227535 227537 227543 227547 227553 227561 266669