5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左顶点为M.右焦点为F.过F的直线l与双曲线交于A.B两点.且满足:$\ove——青夏教育精英家教网——

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为M，右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于A，B两点，且满足：$\overrightarrow{MA}$$+\overrightarrow{MB}$=2$\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，则该双曲线的离心率是2．

4．定义在R上的连续函数f（x）满足条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（1+x）=f（1-x）；（3）f（x）在（0，1）上单调递增；（4）f（1）=1，则在x∈[-2k，2k]时（k为非零正整数），函数f（x）的图象与x轴的交点的个数是（　　）

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，（m＞0）的离心率与一条斜率为正数的渐近线的斜率之和为$\frac{\sqrt{34}+3}{5}$，则m=（　　）

2．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x²e^mx（m∈R）．
（1）当a=1，求函数f（x）的最大值
（2）当a＜0，且对任意实数x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）+1≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，若点F关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（　　）

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，实轴的两个端点分别为A₁、A₂，虚轴的两个端点分别为B₁、B₂，若在线段B₁F₂上，存在两点M、N（点M、N异于B₁、F₂），使得∠A₁MA₂=∠A₁NA₂=90°，则双曲线离心率e的取值范围为$\sqrt{2}$＜e＜$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{a}{x}-3，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（1）=f（-3），则a=3．

18．如图，在正六边形ABCDEF中，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$等于（　　）

17．设命题p：?x₀∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x₀=2016，命题q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax（x∈R）为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

16．若F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点，过点F₁的直线交双曲线左支于A，B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，BF₁⊥BF₂，则双曲线C的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x，离心率为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

0 227262 227270 227276 227280 227286 227288 227292 227298 227300 227306 227312 227316 227318 227322 227328 227330 227336 227340 227342 227346 227348 227352 227354 227356 227357 227358 227360 227361 227362 227364 227366 227370 227372 227376 227378 227382 227388 227390 227396 227400 227402 227406 227412 227418 227420 227426 227430 227432 227438 227442 227448 227456 266669