5．如图:A.B.C是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的顶点.点F(c.0)为椭圆的右焦点.原点O到直线CF的距离为$\frac{1}{2}c$.且椭圆过点$——青夏教育精英家教网——

如图：A，B，C是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的顶点，点F（c，0）为椭圆的右焦点，原点O到直线CF的距离为$\frac{1}{2}c$，且椭圆过点$（{2\sqrt{3}，1}）$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP交x轴于点E，直线BC与AP相交于点D，连结DE．设直线AP的斜率为k，直线DE的斜率为k₁，问是否存在实数λ，使得$λ{k_1}=k+\frac{1}{2}$成立，若存在求出λ的值，若不存在，请说明理由．

4．已知函数$f（x）=\frac{|x+a|}{{{x^2}+1}}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）对任意的b∈（0，1），当x∈（1，2）时，$f（x）＞\frac{b}{x}$恒成立，求a的取值范围．

奇函数f（x）的定义域为（-5，5），若x∈[0，5）时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）∪（2，5）．

2．双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点是F_l，F₂，抛物线N：y²=2px（p＞0）的焦点为F₂，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF₁的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

1．若函数y=a^|x|（a＞0，且a≠1）的值域为{y|y≥1}，则函数y=log_a|x|的图象大致是（　　）

20．已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$•cos$\frac{x}{2}$+cos² $\frac{x}{2}$，求f（B）的取值范围．

19．若纯虚数z满足iz=1+ai，则实数a=（　　）

18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin²$\frac{A+B}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a-b的取值范围．

17．${（{{x^3}+\frac{1}{{\sqrt{x^3}}}}）^9}$的展开式中的常数项为84．

16．复数z满足z•i=3+4i，则z在复平面内对应的点在（　　）

0 227254 227262 227268 227272 227278 227280 227284 227290 227292 227298 227304 227308 227310 227314 227320 227322 227328 227332 227334 227338 227340 227344 227346 227348 227349 227350 227352 227353 227354 227356 227358 227362 227364 227368 227370 227374 227380 227382 227388 227392 227394 227398 227404 227410 227412 227418 227422 227424 227430 227434 227440 227448 266669