8．已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1．当n≥2时.an+2SN-1=2n+1.则S299=( )A．246B．299C．247D．248——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1．当n≥2时，a_n+2S_N-1=2n+1，则S₂₉₉=（　　）

7．设函数f（x）=x²-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若对任意的正实数x，恒有g（x）≤x^2α成立，求实数α的取值范围；
（Ⅱ）对于确定的t，是否存在直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切？若存在，讨论直线l的条数，若不存在，请说明理由．

6．小明、小王、小张、小李4名同学排成一纵队表演节目，其中小明不站排头，小张不站排尾，则不同的排法共有（　　）种．

5．已知函数f（x）=lnx-ax²，且函数f（x）在点（2，f（2））处的切线的一个方向向量是（2，-3）．
（1）若关于x的方程f（x）+$\frac{3}{2}$x²=3x-b在区间[$\frac{1}{2}$，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（2）证明：$\sum_{k=2}^{n}$$\frac{1}{{\frac{1}{2}k}^{2}+f（k）}$＞$\frac{n-1}{2（n+1）}$（n∈N^*，且n≥2）

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，S_n）在曲线y=2x²-2上．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是（　　）

2．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m＞0，讨论函数$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}-m$零点的个数．

1．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的最小值和最大值．

20．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m＞0，讨论函数g（x）=f（x）-m（x-1）²零点的个数．

19．在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=3，2a₂+2，12a₃成等比数列．
（1）求d及{a_n}通项公式；
（2）若d＜0，b_n=n•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

0 227192 227200 227206 227210 227216 227218 227222 227228 227230 227236 227242 227246 227248 227252 227258 227260 227266 227270 227272 227276 227278 227282 227284 227286 227287 227288 227290 227291 227292 227294 227296 227300 227302 227306 227308 227312 227318 227320 227326 227330 227332 227336 227342 227348 227350 227356 227360 227362 227368 227372 227378 227386 266669