4．如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠BAC=90°.AB=AC=2.$A{A 1}=\sqrt{6}$.则AA1与平面AB1C1所成的角为( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{——青夏教育精英家教网——

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{6}$，则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为（　　）

3．已知圆（x-m）²+y²=4上存在两点关于直线x-y-2=0对称，若离心率为$\sqrt{2}$的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为（　　）

2．设F₁、F₂分别为双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点，以F₁为圆心，|F₁F₂|为半径的圆C₂与双曲线的右支交于P、Q两点，若△PF₁F₂的面积为4，∠F₁PF₂=75°，则C₂的方程为（x+2）²+y²=16．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，A为椭圆的右顶点，B为椭圆的上顶点．若在线段AB（不含端点）上存在不同的两个点A₁，A₂，使得△F₁A₁F₂和△F₁A₂F₂均为以F₁F₂为斜边的直角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）

（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

11．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，则A∩（∁_uB）=（　　）

10．已知集合M={y|y=2^x}，N={x|y=lg（x-x²），则M∩N为（　　）

9．已知函数f（x）=x²|x-a|（a∈R），求f（x）在[1，2]上的单调区间．

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos}^{2}\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，a=2，c=3，求sinA的值．

7．若函数f（x）=x²log₂（x+$\sqrt{x^2+m}$）为奇函数，则m=（　　）

6．已知lga和lgb分别是x²+x-3=0的两个根，则ab=$\frac{1}{10}$．

0 227167 227175 227181 227185 227191 227193 227197 227203 227205 227211 227217 227221 227223 227227 227233 227235 227241 227245 227247 227251 227253 227257 227259 227261 227262 227263 227265 227266 227267 227269 227271 227275 227277 227281 227283 227287 227293 227295 227301 227305 227307 227311 227317 227323 227325 227331 227335 227337 227343 227347 227353 227361 266669