题目内容

11．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，则A∩（∁uB）=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x≤1}

分析 lg（x-1）＞0，可得x-1＞1，可得B，∁RB．再利用集合的运算性质可得：A∩（∁uB）．

解答 解：∵lg（x-1）＞0，∴x-1＞1，解得x＞2．
∴B={x|lg（x-1）＞0}=（2，+∞），
∴∁RB=（-∞，2]．
则A∩（∁uB）=（-∞，2）．
故选：C．

点评 本题考查了函数的性质、不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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1．下列命题中真命题的个数为（　　）
（1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；
（2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线，则A，B，C，D四点共线；
（3）若四边形ABCD是平行四边形，则必有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
（4）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
A．0B．1C．2D．3
2．如果复数z=（m2+m-1）+（4m2-8m+3）i（m∈R）对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{b}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
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（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
6．已知lga和lgb分别是x2+x-3=0的两个根，则ab=$\frac{1}{10}$．
5．已知数列{an}的通项公式为${a_n}=n+cos\frac{nπ}{2}$，Sn为其前n项和，则S100=5050．
12．“xy=0”是“y=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知直线1与双曲线C：x2-y2=2的两条渐近线分别交于A、B两点，若AB的中点在该双曲线上，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
10．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1+4是a2，a3的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn，求证：$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$．

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