题目内容
7．若函数f（x）=x2log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）为奇函数，则m=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由函数的奇偶性可得m的方程，由对数的运算性质解方程可得．
解答 解：∵函数f（x）=x2log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）为奇函数，
∴函数g（x）=log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）为奇函数，
∴g（-x）+g（x）=0，即log2（-x+$\sqrt{x^2+m}$）+log2（x+$\sqrt{x^2+m}$）=0，
∴log2（x2+m-x2）=log2m=0，解得m=1．
故选：A．
点评 本题考查函数的奇偶性和对数的运算，属基础题．
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17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2-c2=2b，sinAcosC=3cosAsinC，则下列关于△ABC的表述中正确的是（ ）
| A． | 必有一边等于4 | B． | 必有一边等于5 | ||
| C． | AC边上的高是一个定值 | D． | 不可能是钝角三角形 |
1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆的右顶点，B为椭圆的上顶点．若在线段AB（不含端点）上存在不同的两个点A1，A2，使得△F1A1F2和△F1A2F2均为以F1F2为斜边的直角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | D． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） |
8．已知集合B={1}，C={3}，A∪B={1，2}，则（ ）
| A． | A∩B=∅ | B． | A∩C=∅ | C． | A∪C={1，2，3} | D． | A∪C={2，3} |