17．已知点P.并且|PQ|=$\sqrt{41}$.求a的值．——青夏教育精英家教网——

17．已知点P（2，-1）、Q（a，4），并且|PQ|=$\sqrt{41}$，求a的值．

16．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（　　）

15．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的所有内接菱形构成的集合为F．
（1）求F中菱形的最小面积．
（2）是否存在定圆与F中的菱形都相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由．
（3）当菱形的一边经过椭圆的右焦点时，求这条边所在的直线方程．

13．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m＞0．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）1n2≥f（a+b）-f（b）．

12．2015年12月27日全国人大常委会会议通过了关于修教口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开给实施．A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民45人、女性市民55人进行调查，得到以下2×2列联表．

	支持	反对	合计
男性	30	15	45
女性	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出11名发放礼品，在所抽取的11人中分别求出“支持”和“不支持”态度的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采取随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X．
①求X的分布列；
②求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

11．求函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]的单调增区间、单调减区间．

如图所示，在三角形ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM相交于P，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AP}$．

9．已知函数f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．

8．同时抛掷2个骰子，其点数之和为6的概率为（　　）

0 227099 227107 227113 227117 227123 227125 227129 227135 227137 227143 227149 227153 227155 227159 227165 227167 227173 227177 227179 227183 227185 227189 227191 227193 227194 227195 227197 227198 227199 227201 227203 227207 227209 227213 227215 227219 227225 227227 227233 227237 227239 227243 227249 227255 227257 227263 227267 227269 227275 227279 227285 227293 266669