17．若f(x)=($\frac{1}{{e}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$)+x.则函数fA．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

17．若f（x）=（$\frac{1}{{e}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）+x，则函数f（x）的图象是（　　）

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，M为短轴端点，且S_△${\;}_{M{F}_{1}{F}_{2}}$=4，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点O作两条射线，与椭圆C分别交于A，B两点，且满足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|．证明：点O到直线AB的距离为定值．

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位X（单位：米）的频率分布直方图如图：
将河流最高水位落入各组的频率作为概率，并假设每年河流最高水位相互独立．
（Ⅰ）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位X∈[27，31）的概率（结果用分数表示）；
（Ⅱ）该河流对沿河A企业影响如下：当X∈[23，27）时，不会造成影响；当X∈[27，31）时，损失10000元；当X∈[31，35]时，损失60000元．为减少损失，现有三种应对方案：
方案一：防御35米的最高水位，每年需要工程费用3800元；
方案二：防御31米的最高水位，每年需要工程费用2000元；
方案三：不采取措施；
试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明情况．

14．若f（x）=xe^x-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{e}$，+∞）

（0，$\frac{1}{e}$）

（-$\frac{1}{e}$，+∞）

（-$\frac{1}{e}$，0）

13．给出下列命题：
①若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，则存在实数λ，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②$a={log_{\frac{1}{3}}}2，b={log_{\frac{1}{2}}}3，c={（{\frac{1}{3}}）^{0.5}}$大小关系是c＞a＞b；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．

如图所示，M，N是函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时，PM⊥PN，则ω=（　　）

11．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，设X表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）内的学生个数，求X的数学期望及方差．

10．函数$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$的图象为
①图象C关于直线$x=\frac{11π}{12}$对称；
②函数f（x）在区间$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$内是增函数；
③由y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到图象C；
以上三个论断中，正确论断的个数是（　　）

9．复数z₁=2sin$θ-\sqrt{3}i$，z₂=1+（2cosθ）i，i为虚数单位，θ∈[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]；
（1）若z₁•z₂是实数，求cos2θ的值；
（2）若复数z₁、z₂对应的向量分别是$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，存在θ使等式（$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$）=0成立，求实数λ的取值范围．

8．若不等式a²+b²≥2kab对任意a、b∈R都成立，则实数k的取值范围是[-1，1]．

0 227091 227099 227105 227109 227115 227117 227121 227127 227129 227135 227141 227145 227147 227151 227157 227159 227165 227169 227171 227175 227177 227181 227183 227185 227186 227187 227189 227190 227191 227193 227195 227199 227201 227205 227207 227211 227217 227219 227225 227229 227231 227235 227241 227247 227249 227255 227259 227261 227267 227271 227277 227285 266669