15．设向量$\overrightarrow{{e} {1}}$.$\overrightarrow{{e} {2}}$不共线.若$λ\overrightarrow{{e} {1}}$+2$\overr——青夏教育精英家教网——

15．设向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，若$λ\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，则实数λ的值是$±\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

14．已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，则S_n=2n²-3n是数列{a_n}为等比数列的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且a₂+a₈=-8，a₆=0，数列{b_n}满足$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=3，且b₃=9，
（1）求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n的表达式；
（2）记c_n=（$\frac{{a}_{n}}{4}+7$）•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n的表达式．

12．在△ABC中，p：△ABC是等边三角形，q：a：b：c=sinB：sinC：sinA，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．已知等比数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，公比q=$\frac{1}{2}$．
（1）S_n为{a_n}的前n项和；证明：S_n=1-a_n；
（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求数列{b_n}的通项公式．

10．已知等比数列{a_n}的公比为q=-$\frac{1}{2}$．
（1）若a₄=$\frac{1}{8}$，求数列{a_n}的前n项和；
（2）证明：对任意k∈N^*，a_k+2是a_k与a_k+1的等差中项．

9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=12，a₂₀=-18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前多少项之和最大？求此最大值．

8．已知数列{a_n}满足对任意n∈N^*，a_n＞0，且a_2n，a_2n+1，a_2n+2成等比数列，a_2n-1，a_2n，a_2n+1成等差数列．
（1）若a₂=a₅一2=1，求a₁的值；
（2）证明：数列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}是等差数列；
（3）设a₁-a₂＜0，求证：对任意n∈N^*，且n≥2，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$$＜\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

7．已知a，b，c∈R+，则（$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$）（$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{b}$+$\frac{a}{c}$）≥9．

6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且$\frac{cosA-3cosC}{cosB}=\frac{3c-a}{b}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．

0 227031 227039 227045 227049 227055 227057 227061 227067 227069 227075 227081 227085 227087 227091 227097 227099 227105 227109 227111 227115 227117 227121 227123 227125 227126 227127 227129 227130 227131 227133 227135 227139 227141 227145 227147 227151 227157 227159 227165 227169 227171 227175 227181 227187 227189 227195 227199 227201 227207 227211 227217 227225 266669