18．已知椭圆的焦点是F1.F2.P是椭圆的一个动点.如果M是线段F1P的中点.则动点M的轨迹是( )A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线——青夏教育精英家教网——

18．已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F₁P的中点，则动点M的轨迹是（　　）

双曲线的一支

17．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-11≤0\\ 3x-y+3≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为-3．

16．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆的左焦点F且倾斜角为30°的直线与圆x²+y²=b²相交所得弦的长度为1．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若动直线l交椭圆E于不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），设$\overrightarrow{OP}$=（bx₁，ay₁），$\overrightarrow{OQ}$=（（bx₂，ay₂），O为坐标原点．当以线段PQ为直径的圆恰好过点O时，求证：△MON的面积为定值，并求出该定值．

15．设函数y=f（x）（x∈R）为偶函数，且?x∈R，满足f（x-$\frac{3}{2}$）=f（x+$\frac{1}{2}$），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）=（　　）

14．已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
③若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．
其中正确命题的个数是（　　）

13．已知函数f（x）=-x²+2，g（x）=log₂|x|，则函数F（x）=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

$80+4\sqrt{2}π$

$96+4（\sqrt{2}-1）π$

$96+4（2\sqrt{2}-1）π$

11．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上一点，且$cosα=\frac{1}{5}x$，则x=-3，tanα=-$\frac{4}{3}$．

如图，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$和圆C₂：x²+y²=b²，已知圆C₂将椭圆C₁的长轴三等分，且圆C₂的面积为π．椭圆C₁的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C₂相交于点A，B，直线EA，EB与椭圆C₁的另一个交点分别是点P，M．
（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）求△EPM面积最大时直线l的方程．

9．设函数f（x）=x²-ax，g（x）=|x-a|，其中a为实数．
（I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）设t∈R，若?a∈[0，3]，对?x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．

0 226859 226867 226873 226877 226883 226885 226889 226895 226897 226903 226909 226913 226915 226919 226925 226927 226933 226937 226939 226943 226945 226949 226951 226953 226954 226955 226957 226958 226959 226961 226963 226967 226969 226973 226975 226979 226985 226987 226993 226997 226999 227003 227009 227015 227017 227023 227027 227029 227035 227039 227045 227053 266669