2．已知e为自然对数的底数.若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$.1].总存在唯一的y∈[-1.1].使得lnx-x+1+a=y2ey成立.则实数a的取值范围是( )A．[$\frac{1}{e——青夏教育精英家教网——

2．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y²e^y成立，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{e}$，e]

（$\frac{2}{e}$，e]

（$\frac{2}{e}$，+∞）

（$\frac{2}{e}$，e+$\frac{1}{e}$）

1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{6x，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=6．

20．已知f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，若f（x）在区间[-2，0]上单凋递减，且f（-1）=0，则f（x）在区间[0，10]内的零点个数是5．

19．若$\overrightarrow{a}$=（x，-1，0），$\overrightarrow{b}$=（3，x²，9）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为（-∞，0）∪（3，+∞）．

如图是一个多面体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该多面体的最大面的面积是4$\sqrt{2}$．

17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤0）}\\{-{x}^{2}+2x+2（x＞0）}\end{array}\right.$的图象和函数g（x）=2^x的图象的交点的个数有2个．

16．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-2cos（x-$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-2sin²x，x∈R，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域为[-$\frac{3}{2}$，0]．

15．已知公比为q的等比数列{a_n}的前n项和为S_n•a₁=$\frac{1}{2}$，数列{a_nS_n+a_n²}也是公比为q的等比数列，记数列{4a_n+1}的前n项和为T_n，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N^*，恒成立，则实数为k的取值范围是k≥$\frac{1}{32}$．

14．用数学归纳法证明（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（n-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$（n≥2，n∈N^*）．

13．下列命题正确的是（2）（5）
（1）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{o}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$；
（2）对任一向量$\overrightarrow{a}$，有$\overrightarrow{{a}^{2}}$=|$\overrightarrow{a}$|²；
（3）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；
（4）|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
（5）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$；
（6）若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（7）（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$）对任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都成立．

0 226842 226850 226856 226860 226866 226868 226872 226878 226880 226886 226892 226896 226898 226902 226908 226910 226916 226920 226922 226926 226928 226932 226934 226936 226937 226938 226940 226941 226942 226944 226946 226950 226952 226956 226958 226962 226968 226970 226976 226980 226982 226986 226992 226998 227000 227006 227010 227012 227018 227022 227028 227036 266669