16．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+2{x}^{2}-x.0＜x＜1}\\{lnx.x≥1}\end{array}\right.$.对任意t∈＜——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+2{x}^{2}-x，0＜x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，对任意t∈（0，+∞），不等式f（t）＜kt恒成立，则实数k的取值范围是$（\frac{1}{e}，+∞）$．

15．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若p，则￢q”与命题“若q，则￢p”互为逆否命题
	B．	命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∧q为真
	C．	“若am²＜bm²，则a＜b”为真命题
	D．	若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

14．复数$\frac{2+i}{1-i}$在复平面内对应的点在（　　）

13．已知函数f（x）=x³+nx²+mx，g（x）=nx²-mx，其中m，n∈R．
（1）若当m=n+6时，函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且0≤x₁＜1，2≤x₂＜3，求实数n的取值范围和f（x₁）+f（x₂）的取值范围；
（2）当n＞m，且mn≥0时，若函数f（x），g（x）在区间[m，n]上都是单调函数，且单调性相反，求n-2m的最大值．

12．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆C过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设B为椭圆的上顶点，P、Q为椭圆C上异于点B的任意两点．
（ⅰ）设P、Q两点的连线不经过原点，且直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围；
（ⅱ）当BP⊥BQ时，若点B在线段PQ上的射影为点M，求点M的轨迹方程．

11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两个顶点三等分焦距，则双曲线的离心率为（　　）

10．直线y=kx-1与双曲线x²-y²=1的左支有两个公共点，则实数k的取值范围是$（-\sqrt{2}，-1）$．

如图，已知线段AB长度为a（a为定值），在其上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是这两个正方形的外接圆，它们交于点M、N．试以A为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系．
（1）证明：不论点M如何选取，直线MN都通过一定点S；
（2）当$|AM|=\frac{1}{3}|AB|$时，过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，在线段GH上取一点K，使$\frac{1}{|AG|}+\frac{1}{|AH|}$=$\frac{2}{|AK|}$求点K的轨迹．

8．已知A（-1，0），B是圆C：（x-1）²+y²=8（C为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$．

7．已知曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$，
（1）求f′（5）的值
（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．

0 226794 226802 226808 226812 226818 226820 226824 226830 226832 226838 226844 226848 226850 226854 226860 226862 226868 226872 226874 226878 226880 226884 226886 226888 226889 226890 226892 226893 226894 226896 226898 226902 226904 226908 226910 226914 226920 226922 226928 226932 226934 226938 226944 226950 226952 226958 226962 226964 226970 226974 226980 226988 266669