20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助.用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人.结果如下:性别是否需要志愿者男女总计需要30不需要160总计200500(Ⅰ)完成以上2×2列联表.并——青夏教育精英家教网——

20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别是否需要志愿者	男	女	总计
需要		30
不需要	160
总计	200		500

（Ⅰ）完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

19．“方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示椭圆”是“-3＜m＜5”的（　　）条件．

必要不充分

充分不必要

不充分不必要

18．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）ⁿ展开式中的所有二项式系数和为512，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和．

17．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为$\frac{5}{9}$．

16．已知${（\sqrt{x}-\frac{3}{{\sqrt{x}}}）^n}$二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3．
（1）求n的值；
（2）求展开式中x³项的系数．

15．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x₁，x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“Z函数”，给出函数：①y=x³+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函数为“Z函数”序号为①④．

14．已知命题p：?x∈R，x²+1＞0，命题q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）

13．已知函数y=e^x（x²-4x+1）．求：
（1）函数的极值、单调区间；
（2）函数在闭区间[-2，4]上的最大值和最小值．

12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，则cos（π+2θ）等于$\frac{7}{9}$．

11．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx$（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（　　）

	A．	关于直线x=$\frac{π}{3}$对称		B．	关于直线x=$\frac{5π}{3}$对称
	C．	关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称		D．	关于点（$\frac{5π}{3}$，0）对称

0 226631 226639 226645 226649 226655 226657 226661 226667 226669 226675 226681 226685 226687 226691 226697 226699 226705 226709 226711 226715 226717 226721 226723 226725 226726 226727 226729 226730 226731 226733 226735 226739 226741 226745 226747 226751 226757 226759 226765 226769 226771 226775 226781 226787 226789 226795 226799 226801 226807 226811 226817 226825 266669