题目内容

12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，则cos（π+2θ）等于$\frac{7}{9}$．

分析 利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求后根据已知即可计算得解．

解答 解：∵cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴cos（π+2θ）=-cos2θ=-（2cos2θ-1）=1-2×（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线在y轴的截距为$\frac{2}{3}$，求k的值；
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4．在△ABC中，若$A=\frac{π}{6}，a=2，b=2\sqrt{3}$，则B=（　　）
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（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的值域；
（3）求函数的单调减区间．
2．下列语句是命题的是（　　）
A．这房子大吗？B．这是一棵大树呀!
C．我们班的男生不帅吗？D．3.14是无理数

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