9．已知函数f.若?x∈＜2fA．2f＞3fB．2fC．4fD．4f——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），若?x∈（0，+∞），都有xf′（x）＜2f（x）成立，则（　　）

2f（$\sqrt{3}$）＞3f（$\sqrt{2}$）

2f（1）＜3f（$\sqrt{2}$）

4f（$\sqrt{3}$）＜3f（2）

4f（1）＞f（2）

8．设函数g（x）=e^x+2x-a（a∈R，e为自然对数底数），定义在R上函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=x²，且当x＜0时，f′（x）＜x，若存在x₀∈{x|f（x）+$\frac{1}{2}$≥f（1-x）+x}．使g[g（x₀）]=x₀，则实数a的取值范围为a≤$\sqrt{e}$+$\frac{1}{2}$．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

6．已知直线y=x+1与函数f（x）=ae^x+b的图象相切，且f′（1）=e．
（I）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，$\frac{3}{2}$），使得2mf（x-1）+nf（x）=mx（m≠0）成立，求$\frac{n}{m}$的取值范围．

5．tan$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$=（　　）

4．在△ABC中，求证：S_△ABC=$\frac{{a}^{2}sinBsinC}{2sin（B+C）}$．

3．若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则必有（　　）

2．已知函数f（x）=2^x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R，若关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则a的取值范围是a≤-2或a＞-$\frac{1}{4}$．

1．在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与底面ABC成30°角
（1）求证：A₁C₁∥截面AB₁C；
（2）求点A₁到截面AB₁C的距离；
（3）设点E为CC₁中点，求异面直线AE与BC₁所成角的大小．

20．在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，c²=a²+b²，直线x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围（　　）

（0，$\sqrt{2}$）

（1，$\sqrt{2}$）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

（$\sqrt{2}$，+∞）

0 226607 226615 226621 226625 226631 226633 226637 226643 226645 226651 226657 226661 226663 226667 226673 226675 226681 226685 226687 226691 226693 226697 226699 226701 226702 226703 226705 226706 226707 226709 226711 226715 226717 226721 226723 226727 226733 226735 226741 226745 226747 226751 226757 226763 226765 226771 226775 226777 226783 226787 226793 226801 266669