题目内容

7．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．25B．27C．30D．35

分析 几何体为从正方体中切出来的一个三棱锥．作出直观图代入数值计算即可．

解答 解：由三视图可知几何体为边长为6的正方体中切出的三棱锥A-BCD，作出直观图如图所示
其中A，B，C分别是正方体棱的中点，
则棱锥的底面积S=62-$\frac{1}{2}×3×3$-$\frac{1}{2}×3×6$-$\frac{1}{2}×3×6$=$\frac{27}{2}$．棱锥的高h=AB=6．
所以棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×\frac{27}{2}×6$=27．
故答案为B．

点评 本题考查了不规则放置的几何体的三视图和体积计算，以正方体为模型作出直观图是解题关键．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）当t=0时，求函数g（x）的单调区间和极大值；
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A．6B．4C．2D．0

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