19．设向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$.若对任意的m.n∈R.|$\overrightarrow{a}$-m$——青夏教育精英家教网——

19．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，若对任意的m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$|的最小值为1，|$\overrightarrow{b}$-n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4$\sqrt{3}$．

18．已知抛物线C：y²=12x与点M（-3，4），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，则k的值为$\frac{3}{2}$．

17．已知实数a＜0，函数$f（x）=a\sqrt{1-{x^2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．
（1）设$t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$，求t的取值范围；
（2）将f（x）表示为t的函数h（t）；
（3）若函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）．

16．已知点P（2，-1），求：
（1）过点P且与直线2x-y+3=0平行的直线方程；
（2）过点P且与原点距离为2的直线方程；
（3）过点P且与原点距离最大的直线方程，并求出最大值．

15．某幼儿园小班、中班、大班的学生数分别为90、90、120，现用分层抽样的方法从该幼儿园三个班的学生中抽取容量为50的样本，则大班抽取的学生数为20．

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）${y_1}{y_2}=-{p^2}，{x_1}{x_2}=\frac{p^2}{4}$；
（2）$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$为定值．

13．若${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{（4-\frac{2}{3}a）n-3，n≤6}\\{{a^{n-5}}，n＞6}\end{array}}\right.$，a∈N^*，且数列{a_n}是递增数列，则a的值是（　　）

12．已知a，b同号，二次不等式ax²+2x+b＜0的解集为$\{x|x≠-\frac{1}{a}\}$，且$m=b+\frac{1}{a}$，$n=a+\frac{1}{b}$，则m+n的最大值是（　　）

11．设a，b∈R，那么“${π^{\frac{a}{b}}}＞π$”是“e^a＞e^b＞1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

10．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{QF}$，则|QF|=$\frac{8}{3}$．

0 226598 226606 226612 226616 226622 226624 226628 226634 226636 226642 226648 226652 226654 226658 226664 226666 226672 226676 226678 226682 226684 226688 226690 226692 226693 226694 226696 226697 226698 226700 226702 226706 226708 226712 226714 226718 226724 226726 226732 226736 226738 226742 226748 226754 226756 226762 226766 226768 226774 226778 226784 226792 266669