19．给出下列各函数值:①sin100°,②cos,④$\frac{sin\frac{7π}{10}cosπ}{tan\frac{17π}{9}}$．其中符号为负的是( )A．①B．②C．③D．④——青夏教育精英家教网——

19．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（-100°）；③tan（-100°）；④$\frac{sin\frac{7π}{10}cosπ}{tan\frac{17π}{9}}$．其中符号为负的是（　　）

18．运行如图所示程序框图，输出的结果是（　　）

如图示，A，B分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项，$\sqrt{3}$是|AF|与|FB|的等比中项．点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线l⊥x轴．以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，M，连接FM交直线l于点Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，若不存在，说明理由．

16．已知圆C₁：x²+y²=b²与椭圆C₂：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，若在椭圆C₂上存在一点P，使得由点P所作的圆C₁的两条切线互相垂直，则椭圆C₂的离心率的取值范围是（　　）

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

$[\frac{1}{2}，1）$

$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

15．已知点A（-2，0），B（2，0），P（x₀，y₀）是直线y=x+3上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P，记椭圆离心率e关于x₀的函数为e（x₀），那么下列结论正确的是（　　）

	A．	e与x₀一一对应		B．	函数e（x₀）无最小值，有最大值
	C．	函数e（x₀）是增函数		D．	函数e（x₀）有最小值，无最大值

14．已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）当过点P（1，3）的动直线l与椭圆C₁相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}$|=|$\frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}$|，证明：点Q总在某定直线上．

13．已知椭圆W：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，过原点O作直线l₁交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂（k₁，k₂≠0），过O作直线PA，PB的平行线l₂，l₃，分别交椭圆W于C，D和E，F．
（Ⅰ）若A，B分别为椭圆W的左、右顶点，是否存在点P，使∠APB=90°？说明理由．
（Ⅱ）求k₁•k₂的值；
（Ⅲ）求|CD|²+|EF|²的值．

12．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点F₂的直线与椭圆C相交于A，B两点．若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，则点A与左焦点F₁的距离|AF₁|=$\frac{5}{2}$．

11．正四棱台两底面边长分别为2和4．
（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．

10．已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-20=0．求：
（1）过点A和直线l平行的直线方程；
（2）过点A和直线l垂直的直线方程．

0 226582 226590 226596 226600 226606 226608 226612 226618 226620 226626 226632 226636 226638 226642 226648 226650 226656 226660 226662 226666 226668 226672 226674 226676 226677 226678 226680 226681 226682 226684 226686 226690 226692 226696 226698 226702 226708 226710 226716 226720 226722 226726 226732 226738 226740 226746 226750 226752 226758 226762 226768 226776 266669