4．=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$.其中e为自然底数．=2.求实数m的值,的反函数f-1(x),的反函数f-1(x)的奇偶性．——青夏教育精英家教网——

4．（A类题）设f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，其中e为自然底数．
（Ⅰ）若f（m）=2，求实数m的值；
（Ⅱ）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（Ⅲ）判断f（x）的反函数f^-1（x）的奇偶性．

（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中选取四个点A₁，C₁，B，D，若A₁，C₁，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为3π．

2．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=m（|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$|²-$\overrightarrow{OB}$²），求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型．

如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F₁F₂PQ为菱形，则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l：x+y-1=0与C相交于A，B两点．
（Ⅰ）证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标；
（Ⅱ）设M（1，0），$\overrightarrow{MA}=λ\overrightarrow{BM}$，当$a∈（{\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{3}}）$时，求实数λ的取值范围．

19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log₂x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）-2f（2015）=（　　）

18．已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象与函数$g（x）=\sqrt{2}sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象关于y轴对称，则φ的值可以为（　　）

$-\frac{7π}{12}$

$-\frac{5π}{12}$

$\frac{5π}{12}$

$\frac{7π}{12}$

17．若命题“?x₀∈R使得${x_0}^2+a{x_0}+a+3＜0$”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

$[{2-\sqrt{7}{，_{\;}}2+\sqrt{7}}]$

16．设集合S={x|x＞1}，T={x||x-1|≤2}，则（∁_RS）∪T（　　）

如图，抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点为$（0，\frac{1}{4}）$，圆心M在射线y=2x（x≥0）上且半径为1的圆M与y轴相切．
（Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
（Ⅱ）过P（1，0）作两条相互垂直的直线，与抛物线E相交于A，B两点，与圆M相交于C，D两点，N为线段CD的中点，当${S_{△NAB}}=\frac{3}{2}$，求AB所在的直线方程．

0 226424 226432 226438 226442 226448 226450 226454 226460 226462 226468 226474 226478 226480 226484 226490 226492 226498 226502 226504 226508 226510 226514 226516 226518 226519 226520 226522 226523 226524 226526 226528 226532 226534 226538 226540 226544 226550 226552 226558 226562 226564 226568 226574 226580 226582 226588 226592 226594 226600 226604 226610 226618 266669