题目内容
16．设集合S={x|x＞1}，T={x||x-1|≤2}，则（∁RS）∪T（ ）| A． | （-∞，3] | B． | [-1，1] | C． | [-1，3] | D． | [-1，+∞） |
分析 求出S的补集，解出集合T，取并集即可．
解答 解：集合S={x|x＞1}，${∁}_{R}^{S}$={x|x≤1}，
T={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
则（∁RS）∪T=（-∞，3]，
故选：A．
点评 本题考查了集合的运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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11．设X是离散型随机变量，其分布列为其中a≠0，b≠0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为8
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | a | b | $\frac{1}{2}$ |
1．
如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F1F2PQ为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）
如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F1F2PQ为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $\sqrt{3}-1$ |
8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | [$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，2） | D． | （1，2] |
5．点B，F分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点与左焦点，过F作x轴的垂线与椭圆交于第二象限的一点P，H（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）（c为半焦距），若OP∥BH（O为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{{\;}^{3}\sqrt{4}}{2}$ |