10．在数列{an}中.若a1=1.an+1=an+$\frac{1}{a n}$.则a4=$\frac{29}{10}$．——青夏教育精英家教网——

10．在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{a_n}$，则a₄=$\frac{29}{10}$．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b²+ac=a²+c²，则a：b：c等于（　　）

1：1：$\sqrt{2}$

1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

1：$\sqrt{3}$：2

8．已知数列{a_n}中，a₁=2，$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，若a_n≤100，则n的最大值为（　　）

7．抛物线y=$\frac{x^2}{4}$的焦点为F，点P在抛物线上，点O为坐标原点，若|PF|=5，则|PO|等于（　　）

6．下列各组空间向量相互垂直的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，0，-1）		B．	$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，3）
	C．	$\overrightarrow{a}$=（0，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-2，4）		D．	$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，1，-1）

5．设a＞b＞0，c≠0，则下列不等式恒成立的为（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

将一个长、宽、高分别为10、4、8的长方体毛坯加工成某工件，如图为加工后该工件的三视图，则该工件的材料利用率（材料利用率=$\frac{新工件的体积}{毛坯的体积}$）是$\frac{200+9π}{320}$．

3．以下几个命题中：其中真命题的序号为③④（写出所有真命题的序号）
①设A，B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；＜
③双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}=1$有相同的焦点；
④若方程2x²-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3．

2．以下几个命题中：其中真命题的序号为③④（写出所有真命题的序号）
①设A，B为两点定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$则动点P的轨迹为椭圆；
③双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦点；
④若方程2x²-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
⑤在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

1．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	已知x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件
	B．	对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面
	C．	?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
	D．	?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

0 226189 226197 226203 226207 226213 226215 226219 226225 226227 226233 226239 226243 226245 226249 226255 226257 226263 226267 226269 226273 226275 226279 226281 226283 226284 226285 226287 226288 226289 226291 226293 226297 226299 226303 226305 226309 226315 226317 226323 226327 226329 226333 226339 226345 226347 226353 226357 226359 226365 226369 226375 226383 266669