20．定义2×2矩阵$|\begin{array}{l}{{a} {1}}&{{a} {2}}\\{{a} {3}}&{{a} {4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3.若f(x)=$|——青夏教育精英家教网——

20．定义2×2矩阵$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=$|\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}|$，则f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x），则函数g（x）的解析式为（　　）

	A．	图象关于（π，0）中心对称		B．	图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
	C．	g（x）是周期为π的奇函数		D．	在区间[-$\frac{π}{6}$，0]上单调递增

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点E，使得$\frac{1}{|EA{|}^{2}}+\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．≤

18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=10，则S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=24．

17．已知椭圆Γ的$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过点（1，0）作两条直线l₁，l₂，其中l₁交椭圆Γ于A，B，l₂交椭圆Γ于C，D，若l₁⊥l₂，求四边形ACBD面积的最小值．

16．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的方程为x²+（y-4）²=16．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）与曲线C₁．C₂交于A，B两点，求|AB|．

15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的方程为x²+（y-4）²=16在与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）与曲线C₁．C₂交于A，B两点，求|AB|．

如图，在椭圆中，A′A，B′B分别是长轴，短轴，P₁P₂P₃P₄是各边皆平行于对称轴的内接矩形，四边形A′B′AB，P₁P₂P₃P₄的面积分别记作Q，S．求证：S≤Q．

13．因式分解：x³-2x²+x-2=（x-2）（x²+1）．

12．已知点P是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的动点，F₁，F₂分别是椭圆C₁的左、右焦点，椭圆C₂以椭圆C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
（1）求椭圆C₁的焦点坐标、离心率及PF₁的最大值；
（2）求椭圆C₂的方程．

11．设过点P（2，2）的直线与椭圆x²+2y²=16交于A，B两点，若P为线段AB的中点，求直线AB的方程．

0 226172 226180 226186 226190 226196 226198 226202 226208 226210 226216 226222 226226 226228 226232 226238 226240 226246 226250 226252 226256 226258 226262 226264 226266 226267 226268 226270 226271 226272 226274 226276 226280 226282 226286 226288 226292 226298 226300 226306 226310 226312 226316 226322 226328 226330 226336 226340 226342 226348 226352 226358 226366 266669