题目内容

13．因式分解：x3-2x2+x-2=（x-2）（x2+1）．

分析 分组提取公因式即可得出．

解答 解：原式=x2（x-2）+（x-2）=（x-2）（x2+1）．
故答案为：（x-2）（x2+1）．

点评 本题考查了分组提取公因式法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M为侧棱PD的三等分点（靠近D点），O为AC，BD的交点，且PO⊥面ABCD，PO=$\sqrt{6}$．
（1）若在棱PD上存在一点N，且BN∥面AMC，确定点N的位置，并说明理由；
（2）求点B到平面MAC的距离．
4．如图，在四面体ABCD中，AB⊥BD，CD⊥DB，若AB与CD所成的角的大小为60°，则二面角C-BD-A的大小为（　　）
A．60°或90°B．60°C．60°或120°D．30°或150°
1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，过它的左焦点引倾斜角为$\frac{π}{3}$的弦PQ，则PQ中点坐标为（-$\frac{12\sqrt{3}}{13}$，$\frac{3}{13}$）．
8．已知F1•F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，其中F2与抛物线y2=12x的焦点重合，M是两曲线的一个交点，且有cos∠MF1F2•cos∠MF2F1=$\frac{7}{23}$，求椭圆方程．
18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=10，则S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=24．
5．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点（0，$\sqrt{2}$）是椭圆与y轴的一个交点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于是第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点；
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的取值范围；
②当点A，B在椭圆上运动，且满足∠APQ=∠BPQ时，直线AB的斜率是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由．
2．已知抛物线C：y2=x，过点M（2，0）作直线l：x=ny+2与抛物线C交于A，B两点，点N是定直线x=-2上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k1，k2，k3．
（Ⅰ） 求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ） 试探求k1，k2，k3之间的关系，并给出证明．
3．（log227）•（log34）=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．2C．3D．6

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